有一天，比萨城里一个年轻的医科学生，正在大教堂跪着祈祷。大厅里一片寂静，一个教堂司事，刚注满一盏从教堂顶悬挂下来的油灯，并且漫不经心地让它在空中来回摆动。摆动着的挂灯链条的嘀嗒声惊扰了这位年轻学生的祈祷，引起他一连串的与他的祷告距离越来越远的思考。突然，他跳起身来，使其他的礼拜者大为惊讶。在摆着的油灯的节奏中，他仿佛遭到了闪光的突然袭击。他觉得链条的节奏似乎是有规律的，那盏嘎嘎作声的挂灯每往返摆动一次用的时间似乎是一样长，尽管往返的距离越来越小。
他回家后，就找来两根同样长的绳索，并各坠上一块相同重量的石块，然后分别将两个绳子系在不同的厅柱上，准备做他那以后轰动科学界的实验。他请他的教父穆契柯·铁达迪帮助他进行这个试验。“我要你数一数绳索摆动的次数，而我则同时数另一条。”老头子耸一耸肩，说道：“又是一桩伽利略的发疯的念头。”是的，这位年轻的比萨医科大学的学生正是伽利略。伽利略手拿两个石摆，将一个拉到距离垂直线四手掌阔的距离，另一个则拉到两手掌阔的距离，然后同时放手。两个人也同时计数，然后加以比较。伽利略成功了。两条绳索的起点虽不相同，但在同样的时间内，同样的摆动次数，达到同样的点上。就这样，在教堂油灯的摆动中，伽利略发现了自然的节奏原则。今天，这项原则已应用于计数脉搏、时针记时、计算日食和推算星辰的运动等方面。
伽利略1564年2月15日出生于意大利的比萨城，受家庭影响，他从小就聪明好学，多才多艺。当他满17岁时，他的父亲把他送进比萨大学医学系。可他偏偏爱数学和物理学，对医学一点也不感兴趣。所以，即使伽利略手里拿着亚里士多德的著作，在亚里士多德著作的下面，也必然藏着进步的科学书籍。伽利略一头钻进科学的海洋里，在空闲时他用自制的仪器进行实验，但这却引起了他的教授们的不满和指责。 教授们宣布说：“所有科学上的问题都最后而且一劳永逸地被亚里士多德解决了。如果一个学生要独立思考，不相信神学，那他就是不折不扣的异端。”于是，教授们便写信告诉伽利略的父亲：“为了大学的声名，为了他自己的灵魂，请你管好你的儿子。”老父亲便警告儿子：“要听教授们的话，今后不要再发生此事，不要再同这样那样未知的事情发生纠葛。”可伽利略却不理会这些警告，他决意为科学献出他的一生。由于伽利略把教授们的话当做耳旁风，从来也听不进去，所以教授们拒绝发给他医生文凭，因此他离开了比萨大学。他成了一个“玩弄无用的数学的神经病患者”。
但伽利略在学术堆里，却很受欣赏，如意大利著名数学家基乌塞比、克里士多浮若等。伽利略曾把自己的一些科学见解告诉他们，而他们送给他“当代的亚里士多德”的光荣称号。为了填饱肚皮，伽利略在朋友的帮助下，得到了比萨大学数学教授这个位置，为了增加收入，他开始在空闲时行医。除此以外，他更忙于做实验了。可是伽利略在比萨大学并不受欢迎，因为他竟然公开站出来与亚里士多德学说作对，他说：“如果将两个不同重量的物体同时从一高度放下，两者将会同时落地。”教授们对此不屑一顾：“如果两个不同重量的物体同时落地，那么人就会用脑袋在地上走路，而不是用脚。”他们为了叫伽利略当场出丑，便迫使他在大学的全体教授和学生面前做这一实验，以使伽利略在比萨大学永世翻不过身来。伽利略很乐于接受这个挑战。指定的日期到了，教授们穿着他们的紫色丝绒长袍，整队来到比萨斜塔前。学生们和镇上的很多人则走在教授们的前面。他们吵吵嚷嚷，准备看伽利略出洋相。当时，没有一人会想到对降落的物体做一番验证。他们只是想到，该做的都被亚里士多德做完了，何必自寻烦恼。所以，当伽利略一步步爬上斜塔时，大家都嘘他。只见他一只手里拿着一个10磅重的铅球，另一只手里拿着一个1磅重的铅球，泰然地站在塔顶上。时间到了，伽利略把两个铅球同时从塔顶放下，大家先是一阵嘲弄的哄笑，继而大吃一惊：难以相信的事情发生了，正像伽利略所说的，它们同时落地。伽利略证明了自己的理论，却丢掉了自己的饭碗，他被撵出比萨大学。
但伽利略的朋友们始终注视着他的出色的实验，并给予他应有的评价。后来他又在帕多瓦大学找到一个更好的席位，并得到了更大的自由。第一次登台讲学时，大家给以热烈的欢迎。帕多瓦大学的教授和学生们一致预言：伽利略的前途无量。现在，伽利略良心上没有什么负担了，他的智慧再也不受什么束缚了，他可以继续进行他的实验了。伽利略在圣莎菲亚桥宫殿里，组织了一所避难所学院。这是一个科学和哲学的俱乐部，参加者大都是受各地宗教裁判所指责而逃出来的人。
有一次，他把他的发明中最惊人的东西拿了出来，引起了大家的无限钦佩，这是一架望远镜——“遥远星宿的观察者”。第一个望远镜是荷兰人汉斯·李普希制成的。荷兰人虽然发明了望远镜，但政府保守制造望远镜的秘密，不过，发明望远镜的消息还是飞快地传遍了欧洲。1609年6月，伽利略在朋友处听到这一消息后，立即从眼镜店里买来需要的镜片，终于做出了望远镜。后来经过他不断地完善和改进，制造出的望远镜，观测远处物体时，距离可以近30倍，形状可以扩大到1000倍。1609年8月21日，这是一个满天星月的晚上，伽利略第一次用望远镜去观测月球。这是一个伤感的夜晚，人们做梦也没想到，伽利略看到的月球，竟然是满脸麻子的“美人”，而且还有陡峭的山脉和无数火山口。1610年1月8日，伽利略的望远镜对准了木星，木星第一次向人类显露容颜。伽利略看到在这个古怪的“蒙面巨人”身边有4颗小星星围绕着转动，这是4颗卫星。1610年10月，伽利略又观测了金星，第一次揭开了金星神秘的面纱。以后，伽利略把他的望远镜从一个天体转向另一个天体。
他终于证实了哥白尼的观点，太阳是宇宙的中心，地球只不过是它的一颗行星而已，而围绕地球旋转的，只有月亮。伽利略把他所看到的有关月亮、行星及卫星的许多事实，写成了本书，名为《星球的使者》，书中他清楚地阐明：哥白尼的学说是正确的。为了进一步证明哥白尼的“太阳中心说”，从1611年开始，伽利略开始研究太阳。他通过望远镜发现，太阳表面有奇异的黑点，这些黑点慢慢地横移过太阳表面。伽利略的研究成果早就激怒了亚里士多德的信徒们，他们联合起来，向罗马宗教裁判所控告：伽利略是异端。伽利略被传到罗马，宗教裁判所严厉警告了他。但伽利略回家后，仍继续做他的实验。
不久，伽利略又一部伟大著作出笼了，他把书名定为《关于两种世界体系的对话》。但这又一次顶撞了正统的教条信仰。罗马裁判所再一次传讯了他，这时，伽利略已病得很厉害了。但宗教裁判所是无情的：“只要他能勉强站起来，就把他抓起来，锁上铁链，押到罗马来。”宗教裁判所终于如愿以偿。1633年6月2日，伽利略被迫发誓，同他对地球运动的信念一刀两断。但宗教裁判所还是不放心，判他终身临禁。这年，他已70高龄了。但伽利略并未被征服，在阿切特里狱中，他纵然被严令禁止进行科学研究，但他还是写出一本书，而且是他一生里最伟大的一本书。伽利略没有看到这本书出版，他的双眼因长期观察天象，加上狱中的折磨，已失明了。1642年1月8日，他临终时，怀抱着这本书说：“我认为这是我一切著作中最有价值的，因为它是我极端痛苦的果实。”