阿基米德是一位天文学家的儿子。他于公元前约287年出生于贵族家庭，与叙拉古国王希罗二世有亲属关系。

在古代科学家的故事中，关于阿基米德的传说最多，而且每一个故事都非常动听。

第一个故事就是：浴池里的发现。

传说希罗国王曾请他这位聪明的亲属阿基米德去检验金匠刚制好的王冠，看看是像工匠所说的那样是纯金的，还是掺有银子的混合物。国王事先严厉地告诫阿基米德在测定时不得毁坏王冠。阿基米德想了很多办法，但都失败了。他朝思暮想，还是茫然不知所措。有一天，当他泡在一满盆水里洗澡时，发现水溢了出来，同时感到身体的重量在水中也减轻了。忽然一个闪念使他联想到，溢出水量的体积等于他身体
浸入水中的那部分体积。那么，如果他把王冠浸入水中，根据水面上升的情况，他就能测出王冠的体积。他将王冠的体积与等量金子的体积进行比较，如果两者体积相等，就证明王冠是纯金的；假如王冠内掺有银子的话，王冠的体积就会大些。想到这里，他抑制不住自己喜悦的心情，猛然从浴盆中跃出，全身赤条条地奔到叙拉古的大街上，径直向皇宫跑去，他边跑边喊：“我知道了！我知道了！”故事的结局是王冠确实被掺入一部分银子，造王冠的金匠被处以死刑。

这就是阿基米德发现浮力原理的故事。浮力原理是物体所受到水的浮力等于它排开水的重量。

第二个故事是：“我要移动地球！”

在埃及，公元前1500年，就有人使用杠杆来抬起重的东西，但是人们不懂得其中的道理，阿基米德细心地研究了这个原理。阿基米德指出，在支点远端的一个小物体，会与支点近端的一个大物体平衡，而且指出该物体的重量和离支点的距离成反比。这一原理解释了为什么一大块顽石能用铁棍撬起的原因。因为铁棍正是一种杠杆，铁棍远端的力与铁棍近端重物的力相平衡。有一次，阿基米德对叙拉古国王说：“如果有一个站脚的地方，我将移动地球！”国王听了非常吃惊，于是命令他去移动放在海崖边的一条大船。这条大船体积大，相当重，很多人都因为拉不动而感到束手无策。于是阿基米德设计了一组装置，用钩子钩住一组做成滑轮形式的杠杆。阿基米德非常舒服地坐在椅子上，毫不费劲地用一只手就把一艘满载货物的大船从港口一直拉到岸上。

第三个故事是：用新式武器阻挡罗马军队。

阿基米德年老的时候，叙拉古国和罗马之间发生了战争。罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市，还占领了海港。阿基米德虽不赞成战争，但又不得不尽自己的天职，保卫自己的祖国。他制造了一种叫做石弩的抛石机，把大石块投向罗马军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵。阿基米德还发明了多种武器，来阻挡罗马军队的前进。他发明了大型起重机，把罗马的战舰高高地吊起，随后呼地一声将其摔下大海，船破人亡。最后罗马士兵都不敢靠近城墙，只要有一根绳子在上方出现，他们就会被吓跑，因为他们相信那个可怕的阿基米德一定在用一种什么新奇的怪物，会使他们一命呜呼。

第四个故事是：镜子聚光。

太阳的光和热使地球上的万物生长，它蕴藏着无穷无尽的能量。那么，是谁最早想到把太阳能聚焦起来加以利用的呢？再说叙拉古城遭到罗马军队的侵袭。罗马军队乘着张帆的战舰，耀武扬威地驶向叙拉古港口，叙拉古城的青壮年和士兵们一起上前线去了，城里只剩下了老人、妇女和孩子，处于万分危急的时刻。就在这时，老阿基米德为了自己的祖国又站了出来。他让妇女和孩子们每人都拿着自己家中的镜子一齐来到海岸边，让镜子对准强烈的阳光，集中照射到敌舰的主帆上，千百面镜子的反光聚焦在船帆的一点上，船帆燃烧起来了，火势趁着风力，越烧越旺，罗马人不知底细，以为阿基米德又发明了新式武器，就慌慌张张地退却了。

关于阿基米德的传说还有许多许多……

最后一个故事是：阿基米德之死。

公元前212年，罗马军队进入了叙拉古城。罗马军队的统帅马塞拉斯下了一道命令：“要活捉阿基米德。”在战争失败后，阿基米德对现实采取了学者的超然漠视的态度，专心致力于数学问题的研究。有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了！”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀死了
这位伟大的科学家。阿基米德被杀的消息传来，最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯，他为阿基米德举行了隆重的葬礼。

下面说说他的科学成就，阿基米德在物理学和数学上成就最大，不能一一例举，只说几个最重要的成就。

第一个成就：发现杠杆原理：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F₁·L₁=F₂·L₂。式中，F₁表示动力，L₁表示动力臂，F₂表示阻力，L₂表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。阿基米德的一句名言：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。”

第二个成就：发现浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量，即：F=ρgV（式中ρ为被排开液体密度，g为当地重力加速度，V为排开液体体积）

对于阿基米德来说，机械和物理还只是次要的，他比较有兴趣而且投注更多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是因为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。

阿基米德最得意的数学成就是他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。又导出了圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。